Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados de la misma longitud, dos ángulos agudos  (menores de ) iguales y otro par de ángulos obtusos (mayores de ) también iguales.

Rombo Rombo

Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y además son bisectrices de sus ángulos.

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Vamos

Área de un rombo

El área de un rombo es igual a la mitad del producto de sus diagonales, es decir

donde diagonal mayor y diagonal menor.

Diagonales del rombo
Diagonales del rombo

Perímetro de un rombo

El perímetro de un rombo es la suma de sus cuatro lados, y como sus lados son iguales

donde longitud de un lado del rombo.

Ejemplos de ejercicios con rombos

1 Hallar el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden y , y su lado mide .

Tenemos todos los datos para calcular directamente área y perímetro, , y ,

Ejemplo de diagonales del rombo
Rombo del ejemplo 1

2 Calcular el lado de un rombo sabiendo que la diagonales miden 30 y 16 cm.

Notemos que es la hipotenusa de uno de los triángulos formados al dividir el rombo con sus diagonales

Ejemplo de diagonales del rombo 2
Rombo del ejemplo 2

por lo tanto, utilizando el teorema de Pitágoras

3 Conociendo que el área de un rombo es de y que su diagonal mayor es de . Calcular su diagonal menor y su perímetro.

Sabemos que el área de un rombo esta dada por la fórmula

donde estan involucradas el área, la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo, puesto que ya tenemos dos de esos elementos solo nos falta despejar y sustituir para encontrar el valor de la diagonal menor

Para calcular el perímetro del rombo necesitamos encontrar primeramente la longitud del lado, igual que en el ejercicio anterior nos fijamos en el triangulo rectángulo formado al trazar las diagonales del rombo y utilizamos el teorema de Pitágoras

Por tanto,

Ejercicio de rombos
Rombo del ejemplo 3 con triangulo rectángulo resaltado.

3 ¿Cuál es el área de un rombo cuya diagonal mayor es de y la menor es la mitad de esta?

Tenemos que la diagonal mayor es y la diagonal menor es la mitad de esta , entonces

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗