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Un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos sus vértices son puntos de la circunferencia y todos sus lados están incluidos dentro del círculo que ésta define.
- Todo polígono regular está inscrito en una circunferencia.
- El centro de un polígono inscrito es el centro de la circunferencia circunscrita en él.
- El radio del polígono inscrito es el radio de la circunferencia circunscrita en él.
Calcular la medida del lado de un triángulo equilátero inscrito
Si tenemos un triángulo equilátero inscrito, podemos averiguar la medida de su lado simplemente aplicando el teorema de Pitagoras.
Como podemos observar en la figura de arriba, el triángulo rojo, con base igual a la mitad del lado del tríangulo, forma un triángulo rectangulo con hipotenusa igual al radio.
Procedemos con los cálculos para averiguar la medida del lado:
Ejemplo de cálculo del ladob de un triángulo
Determinar el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de cm de radio.
Cálculo del lado de un cuadrado inscrito
En la figura de arriba, podemos observar que el lado de un cuadrado inscrito forma un triángulo rectángulo isoceles con hipotenusa .
Aplicando el teorema de Pitagoras, podemos calcular este lado:
Ejemplo de calculo del lado de un cuadrado
Hallar el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de cm de radio.
Cálculo de la apotema del hexágono inscrito
Observamos en la figura de arriba que el lado del tríangulo verde es el radio.
Podemos calcular la apotema usando el teorema de Pitagoras.
Ejemplo del cálculo de apotema
Calcular la apotema de un hexágono inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto ” a” en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto “B” mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?